Resultado de H(1)=5t^2+10t

Resultado de H(1)=5t^2+10t:

(1)=5H^2+10H

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1)-(5H^2+10H)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5H^2-10H+1=0

a = -5; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-5)·1
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{30}}{2*-5}=\frac{10-2\sqrt{30}}{-10}
$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{30}}{2*-5}=\frac{10+2\sqrt{30}}{-10}
$